Curiosidades

Aqui serão postadas curiosidades da matemática. Quem quiser colaborar, será bem vindo!

PRODUTOS CURIOSOS

Alguns números, resultantes da multiplicação de fatores inteiros, apresentam seus algarismos dispostos de um modo singular. Esses números, que aparecem nos chamados produtos curiosos, tem sido objeto da atenção de matemáticos. Veja alguns exemplos:
Tomemos o número 12345679 no qual figuram, na ordem cresente de seus valores, todos os algarismos significativos à exceção do número 8. Multipliquemos esse número pelos múltiplos de 9, a saber:

• 12345679 x 9   = 111111111
• 12345679 x 18 = 222222222
• 12345679 x 27 = 333333333
• 12345679 x 36 = 444444444

Vemos que o produto é dado por um número de 9 algarismos iguais.

O produto abaixo, contém um fator constante igual a 9.

• 9 x     9   = 81
• 9 x    98  = 882
• 9 x   987 = 8883
• 9 x 9876 = 88884

Apresentam, também, uma singularidade. Neles figura o algarismo 8 repetido 1, 2, 3 vezes, etc. , conforme o número de unidade do último algarismo à direita.